Teorema mangrupikeun kecap asal Yunani anu a dalil anu nunjukkeun kabeneran pikeun sababaraha bidang élmu, anu ngagaduhan kakhususan janten demonstrasi ku ngagalindeng kana dalil-dalil anu sanés anu dituduhkeun saméméhna, anu disebut aksioma. Ilaharna téoréma ngadukung élmu anu disebut 'pas’, khususna 'formal' (matematika, logika), anu mangrupikeun unsur anu ngagunakeun unsur idéal pikeun narik kasimpulan umum.
Pamikiran dina konsép teorema nyaéta, salami ieu diadegkeun dina dalil leres anu diartikulasikeun sacara logis sareng leres, naon anu dikedalkeun ku teorema mangrupikeun kabeneran validitas mutlak. Ieu pisan anu ngamungkinkeun aranjeunna pikeun ngajantenkeun pangrojong pikeun ngembangkeun téori ilmiah naon waé, tanpa kedah dibuktoskeun deui.
Kualitas pusat téori nyaéta watekna tina logis. Sacara umum, sareng deui upami dibandingkeun sareng jinis élmu pangetahuan sanés (sapertos anu dihasilkeun ku inferensi atanapi pengamatan), asal na tina ngalakukeun prosedur logis anu tiasa gampang ditata. Dina pengertian ieu, téoréma mimitian ti a hipotesa dasar, anu anjeun hoyong nunjukkeun; tesis, anu tepatna teh démo, sareng corollary, nyaéta kacindekan anu kahontal sakali démo réngsé.
Sakumaha saurna, ideu utama téoréma nyaéta patarosan ngeunaan kamungkinan tetep sareng kamungkinan didaptarkeun sareng ditampi deui sepanjang waktos. Nanging, upami aya hiji kaayaan dimana téoréma kaleungitan universalitasna, téorém langsung janten teu valid.
Konsép téoréma parantos dicandak ku élmu anu séjén (ékonomi, psikologi atanapi sains politik, sareng anu sanésna) pikeun nunjuk konsép penting atanapi yayasan anu tangtu anu ngatur bidang éta, sanajan éta henteu timbul ngalangkungan prosedur anu dipedar. Dina kasus ieu, aksioma henteu dianggo tapi langkung sering dilakukeun tina prosedur sapertos pangamatan atanapi bahkan sampling statistik.
Daptar ieu ngempelkeun conto téoréma sareng pedaran anu pondok ngeunaan naon anu didugikeunna:
- Teorema Pythagoras: hubungan antara ukuran hypotenuse sareng suku, dina kasus segitiga katuhu.
- Teorema nomer Perdana: Nalika garis nomer naék, bakal aya jumlah anu kirang sareng kirang tina grup éta.
- Teori Binomial: rumus pikeun ngarengsekeun kakuatan binomial (tambahan atanapi pangurangan unsur-unsur).
- Teori Frobenius: ngarengsekeun rumus pikeun sistem persamaan linier.
- Teori Thales: ciri tina segi sudut sareng sisi segitiga anu sami, sareng sipat-sipat sanésna.
- Teori Euler: jumlah simpul ditambah jumlah rupa sarua jeung jumlah sisina tambah 2.
- Teorema Ptolemy: Jumlah produk tina diagonal sami sareng jumlah produk tina sisi anu sabalikna.
- Teori Cauchy-Hadamard: Ngadegkeun radius konvergénsi tina séri kakuatan anu ngadeukeutan pungsi sakitar titik.
- Teorema Rolle: Dina interval anu dievaluasi ekstrim dina fungsi anu tiasa dibédakeun sami, bakal aya waé titik dimana turunanna ngaleungit.
- Teori nilai rata-rata: Upami fungsi anu teras-terasan sareng tiasa dibédakeun dina interval, bakal aya titik dina interval éta dimana tangentna bakal sajajar sareng séant.
- Teori Cauchy Dini: Kaayaan pikeun itungan turunan dina hal fungsi implisit.
- Teorem itungan: Turunan sareng integrasi fungsi mangrupikeun operasi tibalik.
- Teori Aritmatika: Unggal bilangan bulat positip tiasa diwakilan salaku produk tina faktor perdana.
- Teorema Bayes (statistik): Metode pikeun kéngingkeun kamungkinan kaayaan.
- Teorema Cobweb (ékonomi): Téoréma pikeun ngajelaskeun pembentukan produk anu didamel dumasar kana harga sateuacanna.
- Teorema Marshall Lerner (ékonomi): Analisis pangaruh tina dévaluasi mata uang dina hal jumlah sareng harga.
- Teorema asah (ékonomi): Solusi pikeun kasus éksternal, condong kana dérgulasi.
- Teori pamilih median (élmu politik): Sistem pamilihan mayoritas condong milih sora median.
- Teorema Baglini (élmu politik, Argentina): Politikus condong nyandak usulna ka pusat nalika anjeunna ngadeukeutan posisi kakawasaan.
- Teorema Thomas (sosiologi): Upami jalma ngartikeun kaayaan salaku nyata, éta bakal nyata akibat na.
