Téori set ayeuna janten bagian tina matématika. Urang sadayana terang yén éta disebat sét kumpulan unsur naon waé anu jelas tiasa dibédakeun antara anu sanésna, anu ngagaduhan hiji (atanapi langkung) ciri anu sami. Téori susunan nalungtik sipat sareng hubungan susunan; Widang ieu dipromosikeun ku Bolzano sareng Cantor, teras disampurnakeun dina abad ka-20 ku matématikawan sanés, sapertos Zermelo sareng Fraenkel.
Penting pikeun unggal set anu sampurna ditetepkeun, nyaéta, éta tiasa ditetepkeun kalayan tepat naha dipasihan obyék, éta milik atanapi henteu kana set éta.
- Hurung matematika ieu umumna langsung. Salaku conto, upami set angka anu langkung ageung ti 1 sareng kirang ti 15 dianggap, jelas yén set ieu bakal diwangun ku angka 2, 4, 6, 8, 10, 12 sareng 14 waé.
- Di basa umum, nyarioskeun perkawis grup tiasa langkung henteu leres, sabab upami urang hoyong ngawangun grup penyanyi anu pangsaéna, contona, pendapat bakal rupa-rupa sareng moal aya konsensus mutlak saha anu bakal janten bagian tina grup ieu sareng anu moal . Sababaraha sét khusus nyaéta sét kosong (henteu aya unsur) atanapi sét unitary (kalayan ngan ukur hiji unsur).
The objék anu bagian tina susunan disebut anggota atanapi elemen, sareng set diwakilan dina téks tinulis anu dikurung dina kurung kurung: {}. Di jero kurung, barang dipisahkeun ku koma. Éta ogé tiasa diwakilan ku diagram Venn, anu ngempelkeun kumpulan unsur-unsur anu ngawangun unggal susunan dina garis anu padet sareng katutup, umumna dina bentuk bunderan. Nalika aya sababaraha garis anu ditutup ieu, masing-masing ditugaskeun huruf kapital (A, B, C, sareng sajabana) sareng sét global ieu dilambangkeun ku hurup U, anu hartosna susunan universal.
Kalayan sét anu tiasa anjeun laksanakeun operasi; anu utami nyaéta union, simpang, bédana, pelengkap sareng produk Cartesian. Gabungan dua sét A sareng B dihartikeun salaku set A ∪ B sareng ieu ngandung unggal unsur anu sahenteuna aya salah sahiji na. Persamaan umum anu ngagambarkeun nyaéta:
- TO= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {pir, apel}, C= {jeruk nipis, jeruk}; F= {céri, currant};PUCUF = {pir, apel, jeruk nipis, jeruk, céri, kismis}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- Urang Sunda= {bola, skate, ngawelah}, G= {ngawelah, bal, skate}; RUG= {bal, ngawelah, skate}
- C= {daisy}, S= {carnation}; CUS = {daisy, carnation}
- C= {daisy}, S= {carnation}; T= {botol}, CUSUT = {margarita, anyelir, botol}
- G= {héjo, biru, hideung}, H= {hideung}; GUH= {héjo, biru, hideung}
- TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Salasa, Kemis}, JEUNG= {Rebo, Jumaah}; BENER = {Salasa, Rebo, Kemis, Jumaah}
- B= {reungit, nyiruan, kolibri}; C= {sapi, anjing, kuda}; BUC= {reungit, nyiruan, kolibri, sapi, anjing, kuda}
- TO={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {méja, korsi}, Q= {méja, korsi}; PUQ= {méja, korsi}
- TO= {roti}, B = {kéju}; AUB= {roti, kéju}
- TO={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Januari, Pébruari, Maret, April}, N= {Nopémber, Désémber}; MUN= {Januari, Februari, Maret, April, November, Desember}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- TO= {usum panas}, B= {usum}; AUB= {usum panas, usum salju}
- S= {sendal, selop, flop flop}, Urang Sunda= {kaos}; SELATAN= {sendal, selop, sendal jepit, kaos}
- H= {Senén, Salasa}, Urang Sunda= {Senén, Salasa}, D= {Senén, Salasa}; HURUD= {Senén, Salasa}
- P= {beureum, biru}, Q= {héjo, konéng}, PUQ= {beureum, biru, héjo, konéng}
